Exercices / Sujet de rattrapage trigonométrie pour école d’ingénieur post−bac

Last edited on 2021-10-28

Sujet de rattrapage trigonométrie pour école d’ingénieur post−bac

Principe fondamental de l’hydrostatique, Relation de Bernoulli, Pertes de charges.

Exercice 1

(3 points)

Calculer \cos(2x) dans les deux cas suivants :

  1. \cos(x)=-\frac{1}{3}
  2. \sin(x)=-\frac{\sqrt3}{3}

correction

1.

\cos(2x)=2\cos^2(x)−1

\cos(2x)=2(−\frac{1}{3})²−1=−\frac{7}{9}

Exercice 2

(3 points)

Résoudre l’équation \cos(x)=-\frac{\sqrt3}{2} sur \reals et sur [0;2\pi]

Exercice 3

(3 points)

Calculer I=\displaystyle\int_{-1}^12xe^{x²} dx

Exercice 4

(5 points)

À l’aide d’une intégration par parties, calculer I=\displaystyle\int_{0}^\pi x\cos(x)dx

Exercice 5

(6 points)

À l’aide du changement de variable y=\sin(x), calculer I=\displaystyle\int_{0}^\frac{\pi}{4} \frac{\cos(x)}{1+\cos²(x)} dx


En savoir plus :

https://lncp.fr


Cardy

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