Exercices / Sujet de rattrapage thermodynamique pour école d’ingénieur post−bac

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Sujet de rattrapage thermodynamique pour école d’ingénieur post−bac

Mélange de gaz parfaits, Transferts thermiques.

Exercice 1

(10 points)

Mélange de gaz parfaits

Trois récipients contiennent respectivement de l’hydrogène, de l’oxygène et de l’azote dans les conditions suivantes :

\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
H_2 & O_2 & N_2 
\\\hline
V_1=2.25\space L &
V_2=5.5\space L &
V_3=1.4\space L
\\\hline
P_1=250\space mmHg &
P_2=250\space mmHg &
P_3=760\space mmHg
\\\hline
T_1=293\space K &
T_2=293\space K &
T_3=273\space K
\\\hline
\end{array}
  1. Calculez les masses m_i de chaque gaz en les supposant parfaits.
  2. On mélange les gaz dans un même récipient de volume V=1.85\space L à T=273\space K. Le mélange est supposé idéal. Calculez la pression totale, la fraction molaire de chaque gaz et les différentes pressions partielles. On rappelle les masses molaires : H=1,\space O=16,\space N=14.

Exercice 2

(10 points)

Transferts thermiques

L’étain (Sn) est un métal employé pour la soudure des métaux. On souhaite déterminer l’énergie massique de fusion de l’étain. Dans un calorimètre contenant 150\space g d’eau à 20.0°C, on verse 36\space g d’étain fondu à la température de 231.9°C. L’étain solidifie rapidement. On mélange jusqu’à l’équilibre thermique, qui est atteint pour une température de 70.0°C.

  1. Calculer l’énergie thermique nécessaire pour faire passer l’eau de 20.0°C à 70.0°C.
  2. Calculer de même l’énergie perdue par l’étain solide en passant de 231.9°C à 70.0°C.
  3. Donner l’expression du principe de conservation de l’énergie dans cette situation. En déduire l’énergie reçue par l’étain au cours de sa solidification.
  4. Donner l’expression de l’énergie de changement d’état d’une espèce chimique de masse m.
  5. En déduire l’énergie thermique massique L_f de fusion de l’étain.

Données :

  • Chaleur massique de l’eau : c_{eau}=4185\space J.kg^{−1}.K^{−1}
  • Chaleur massique de l’eau : c_{S_n}=228\space J.kg^{−1}.K^{−1}
  • Température de fusion de l’étain : \theta_f=231.9°C


Cardy

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